NABA è un’Accademia di iniziativa privata che nasce a Milano nel 1980 per volontà di Ausonio Zappa, Guido Ballo e Tito Varisco, con l’obiettivo di contestare la rigidità della tradizione accademica e di introdurre visioni e linguaggi più vicini alle pratiche artistiche contemporanee e al sistema dell’arte e delle professioni creative.
È riconosciuta dal Ministero alla Pubblica Istruzione (oggi MIUR Ministero dell'Istruzione dell’Università e della Ricerca).
Intorno ad essa si attiva un nucleo di artisti di fama con forte vocazione alla didattica: fra questi Kengiro Azuma, Emilio Isgrò, Carlo Mo, Emilio Tadini, Gianni Colombo, Lucio Del Pezzo, Franco Grignani, Mario Carieri, Umberto Mariani, Roberto Menghi, Aldo Montù, Waler Valentini, Gino Negri, Hidetoshi Nagasawa. E’ in particolare Gianni Colombo, artista e progettista e direttore dal 1985 al 1993, a definire la filosofia formativa della Accademia. Nell’84, ai precedenti indirizzi di Pittura, Scultura e Scenografia si aggiunge l’indirizzo di “Advertising / Graphic Design” e nell’88 quello di “Moda”.
Nel 1995, NABA riceve dal Sindaco di Milano l’attestato di Benemerenza Civica: “NABA è cresciuta in prestigio e fama tanto da porsi quale interlocutrice italiana delle Accademie di Belle Arti in Europa e nel mondo”.
Nel 1997 attiva un diploma in Product Design. Nel 2002 entra a far parte del Gruppo Bastogi e integra Futurarium, scuola post universitaria di estetica fondata da Alessandro Guerriero, oggi presidente dell'Advisory Board di NABA. La direzione del corso é affidata ad Elisabetta Galasso. Fra il 2003 e il 2004 si insedia nella nuova e prestigiosa sede di via Darwin 20 a Milano.
Dall'anno accademico 2006/2007 sono stati attivati i primi programmi specialistici: il Biennio Specialistico in Arti Visive e Studi Curatoriali e i Master in Digital Exhibit and Set Design, Photography and Visual Design, in collaborazione con FORMA, Centro Internazionale di Fotografia, e con il Politecnico di Milano il Master internazionale in Landscape Design. Sono partiti a gennaio 2008 il Master in Interior Design e i Bienni Specialistici in Design della Comunicazione, Design del Tessuto e dei Materiali.
Presso NABA è stato inoltre attivato un nodo del Planetary-Collegium, programma di PhD in arti e tecnologie dell'Università di Plymouth e, dall’anno accademico 2010-2011, un nuovo Biennio Specialistico in Film and New Media. Dal 2011-2012 sarà attivo un Biennio Specialistico in Design.
Dal 21 dicembre 2009 NABA è entrata a far parte di Laureate Education, un network internazionale di oltre 54 istituzioni accreditate che offrono corsi di laurea di primo e secondo livello a più di 650.000 studenti in tutto il mondo.